ห.ร.ม.ของ 1350, 18000 และ 9450 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 1350, 18000 และ 9450 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1350, 18000 และ 9450 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 1350, 18000 และ 9450 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 1350, 18000 และ 9450 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 1350, 18000 และ 9450 คือ 450
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1350, 18000 และ 9450 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 1350 คือ
ตัวประกอบของ 18000 คือ
ตัวประกอบของ 9450 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 1350, 18000 และ 9450 คือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 25, 30, 45, 50, 75, 90, 150, 225, 450
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1350, 18000 และ 9450 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1350, 18000 และ 9450 คือ 450 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 1350, 18000 และ 9450 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 1350, 18000 และ 9450
2
)1350
3
)675
3
)225
3
)75
5
)25
5
)5
1
1350 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5
2
)18000
2
)9000
2
)4500
2
)2250
3
)1125
3
)375
5
)125
5
)25
5
)5
1
18000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5
2
)9450
3
)4725
3
)1575
3
)525
5
)175
5
)35
7
)7
1
9450 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 1350, 18000 และ 9450 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 3, 3, 5 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 450
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1350, 18000 และ 9450 =
450 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1350, 18000 และ 9450 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)1350180009450
3
)67590004725
3
)22530001575
5
)751000525
5
)15200105
34021
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1350, 18000 และ 9450 คือ = 2 x 3 x 3 x 5 x 5 =
450 ✔