ห.ร.ม.ของ 126, 180 และ 420 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 126, 180 และ 420 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 126, 180 และ 420 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 126, 180 และ 420 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 126, 180 และ 420 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 126, 180 และ 420 คือ 6
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 126, 180 และ 420 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 126 คือ
ตัวประกอบของ 180 คือ
ตัวประกอบของ 420 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 126, 180 และ 420 คือ 1, 2, 3, 6
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 126, 180 และ 420 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 126, 180 และ 420 คือ 6 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 126, 180 และ 420 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 126, 180 และ 420
2
)126
3
)63
3
)21
7
)7
1
126 = 2 x 3 x 3 x 7
2
)180
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5
2
)420
2
)210
3
)105
5
)35
7
)7
1
420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 126, 180 และ 420 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 3 = 6
ตอบ ห.ร.ม.ของ 126, 180 และ 420 =
6 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 126, 180 และ 420 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)126180420
3
)6390210
213070
ตอบ ห.ร.ม.ของ 126, 180 และ 420 คือ = 2 x 3 =
6 ✔