ห.ร.ม.ของ 1204 และ 7508 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 1204 และ 7508 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1204 และ 7508 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 1204 และ 7508 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 1204 และ 7508 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 1204 และ 7508 คือ 4
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1204 และ 7508 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 1204 คือ
ตัวประกอบของ 7508 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 1204 และ 7508 คือ 1, 2, 4
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1204 และ 7508 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1204 และ 7508 คือ 4 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 1204 และ 7508 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 1204 และ 7508
2
)1204
2
)602
7
)301
43
)43
1
1204 = 2 x 2 x 7 x 43
2
)7508
2
)3754
1877
)1877
1
7508 = 2 x 2 x 1877
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 1204 และ 7508 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 = 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1204 และ 7508 =
4 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1204 และ 7508 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)12047508
2
)6023754
3011877
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1204 และ 7508 คือ = 2 x 2 =
4 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1204 และ 7508 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 7508 ด้วยจำนวนน้อย 1204
6
1204
)7508
7224
284
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 284 ไปหาร 1204
4
284
)1204
1136
68
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 68 ไปหาร 284
4
68
)284
272
12
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 12 ไปหาร 68
5
12
)68
60
8
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 8 ไปหาร 12
1
8
)12
8
4
ขั้นตอนที่ 6 เอาเศษที่ได้คือ 4 ไปหาร 8
2
4
)8
8
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1204 และ 7508 =
4✔