ห.ร.ม.ของ 1200, 1920 และ 2016 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 1200, 1920 และ 2016 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1200, 1920 และ 2016 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 1200, 1920 และ 2016 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 1200, 1920 และ 2016 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 1200, 1920 และ 2016 คือ 48
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1200, 1920 และ 2016 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 1200 คือ
ตัวประกอบของ 1920 คือ
ตัวประกอบของ 2016 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 1200, 1920 และ 2016 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1200, 1920 และ 2016 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1200, 1920 และ 2016 คือ 48 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 1200, 1920 และ 2016 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 1200, 1920 และ 2016
2
)1200
2
)600
2
)300
2
)150
3
)75
5
)25
5
)5
1
1200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5
2
)1920
2
)960
2
)480
2
)240
2
)120
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
1920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5
2
)2016
2
)1008
2
)504
2
)252
2
)126
3
)63
3
)21
7
)7
1
2016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 1200, 1920 และ 2016 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2, 2, 2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 48
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1200, 1920 และ 2016 =
48 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1200, 1920 และ 2016 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)120019202016
2
)6009601008
2
)300480504
2
)150240252
3
)75120126
254042
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1200, 1920 และ 2016 คือ = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 =
48 ✔