ห.ร.ม.ของ 120, 180 และ 510 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 120, 180 และ 510 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 120, 180 และ 510 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 120, 180 และ 510 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 120, 180 และ 510 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 120, 180 และ 510 คือ 30
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 120, 180 และ 510 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 120 คือ
ตัวประกอบของ 180 คือ
ตัวประกอบของ 510 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 120, 180 และ 510 คือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 120, 180 และ 510 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 120, 180 และ 510 คือ 30 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 120, 180 และ 510 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 120, 180 และ 510
2
)120
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
2
)180
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5
2
)510
3
)255
5
)85
17
)17
1
510 = 2 x 3 x 5 x 17
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 120, 180 และ 510 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 3 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 3 x 5 = 30
ตอบ ห.ร.ม.ของ 120, 180 และ 510 =
30 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 120, 180 และ 510 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)120180510
3
)6090255
5
)203085
4617
ตอบ ห.ร.ม.ของ 120, 180 และ 510 คือ = 2 x 3 x 5 =
30 ✔