ห.ร.ม.ของ 1118 และ 1204 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 1118 และ 1204 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1118 และ 1204 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 1118 และ 1204 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 1118 และ 1204 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 1118 และ 1204 คือ 86
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1118 และ 1204 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 1118 คือ
ตัวประกอบของ 1204 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 1118 และ 1204 คือ 1, 2, 43, 86
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1118 และ 1204 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1118 และ 1204 คือ 86 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 1118 และ 1204 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 1118 และ 1204
2
)1118
13
)559
43
)43
1
1118 = 2 x 13 x 43
2
)1204
2
)602
7
)301
43
)43
1
1204 = 2 x 2 x 7 x 43
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 1118 และ 1204 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 43
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 43 = 86
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1118 และ 1204 =
86 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1118 และ 1204 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)11181204
43
)559602
1314
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1118 และ 1204 คือ = 2 x 43 =
86 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1118 และ 1204 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 1204 ด้วยจำนวนน้อย 1118
1
1118
)1204
1118
86
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 86 ไปหาร 1118
13
86
)1118
1118
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 86
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1118 และ 1204 =
86✔