ห.ร.ม.ของ 11 และ 7 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 11 และ 7 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 11 และ 7 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 11 และ 7 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 11 และ 7 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 11 และ 7 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 11 และ 7 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 11 คือ
ตัวประกอบของ 7 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 11 และ 7 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 11 และ 7 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 11 และ 7 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม. ของ 11 และ 7 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
2.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
2.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
2.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 2.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 11 และ 7 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 11 และ 7 คือ 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 11 และ 7 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 11 ด้วยจำนวนน้อย 7
1
7
)11
7
4
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 4 ไปหาร 7
1
4
)7
4
3
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 3 ไปหาร 4
1
3
)4
3
1
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 1 ไปหาร 3
3
1
)3
3
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 11 และ 7 =
1✔