ห.ร.ม.ของ 102, 255 และ 561 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 102, 255 และ 561 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 102, 255 และ 561 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 102, 255 และ 561 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 102, 255 และ 561 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 102, 255 และ 561 คือ 51
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 102, 255 และ 561 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 102 คือ
ตัวประกอบของ 255 คือ
ตัวประกอบของ 561 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 102, 255 และ 561 คือ 1, 3, 17, 51
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 102, 255 และ 561 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 102, 255 และ 561 คือ 51 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 102, 255 และ 561 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 102, 255 และ 561
2
)102
3
)51
17
)17
1
102 = 2 x 3 x 17
3
)255
5
)85
17
)17
1
255 = 3 x 5 x 17
3
)561
11
)187
17
)17
1
561 = 3 x 11 x 17
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 102, 255 และ 561 ทั้งหมดออกมาคือ
3 และ 17
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3 x 17 = 51
ตอบ ห.ร.ม.ของ 102, 255 และ 561 =
51 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 102, 255 และ 561 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)102255561
17
)3485187
2511
ตอบ ห.ร.ม.ของ 102, 255 และ 561 คือ = 3 x 17 =
51 ✔