ห.ร.ม.ของ 100, 1000 และ 10000 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 100, 1000 และ 10000 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 100, 1000 และ 10000 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 100, 1000 และ 10000 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 100, 1000 และ 10000 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 100, 1000 และ 10000 คือ 100
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 100, 1000 และ 10000 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 100 คือ
ตัวประกอบของ 1000 คือ
ตัวประกอบของ 10000 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 100, 1000 และ 10000 คือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 100, 1000 และ 10000 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100, 1000 และ 10000 คือ 100 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 100, 1000 และ 10000 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 100, 1000 และ 10000
2
)100
2
)50
5
)25
5
)5
1
100 = 2 x 2 x 5 x 5
2
)1000
2
)500
2
)250
5
)125
5
)25
5
)5
1
1000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
2
)10000
2
)5000
2
)2500
2
)1250
5
)625
5
)125
5
)25
5
)5
1
10000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 100, 1000 และ 10000 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2, 5 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 5 x 5 = 100
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100, 1000 และ 10000 =
100 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 100, 1000 และ 10000 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)100100010000
2
)505005000
5
)252502500
5
)550500
110100
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100, 1000 และ 10000 คือ = 2 x 2 x 5 x 5 =
100 ✔