20 ถึง 25 มีจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวทั้งหมดกี่จำนวน ?
มาดูคำตอบและวิธีหาว่า 20 ถึง 25 มีจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวทั้งหมดกี่จำนวนกันเลย
สูตรการหาลำดับเลขคณิต
an
=
a1+(n−1)d
- จำนวนที่อยู่ในช่วง 20 ถึง 25 และหารด้วย 5 ลงตัว คือ 20,25
- 20 คือ เลขตัวแรกที่หารด้วย 5 ลงตัว
- 25 คือ เลขตัวสุดท้ายที่หารด้วย 5 ลงตัว
- ดังนั้นเราจะได้ลำดับเลขคณิต คือ 20,25
- ลำดับเลขคณิตนี้มี a1 = 20 และ d = 5
แบบที่ 1 แทนค่า an = 25, a1 = 20, และ d = 5 ตามสูตรด้านบน
25
=
20+(n−1)5
25-20
=
(n−1)5
5
=
5n-5
5+5
=
5n
10
=
5n
10/5
=
n
2
=
n
n
=
2
ตอบ ดังนั้นจำนวนที่อยู่ในช่วง 20 ถึง 25 และหารด้วย 5 ลงตัวมีทั้งหมด 2 จำนวน
แบบที่ 2 หาพจน์ทั่วไปให้ได้ซ่ะก่อน
ให้เราเอาค่า a1 = 20 และ d = 5 ไปแทนค่าในสูตรดังนี้
an
=
20+(n-1)(5)
=
20+5n-5
=
5n+(20-5)
=
5n+15
เราสามารถหาว่าลำดับนี้มีจำนวนกี่พจน์ได้ด้วยการแทนค่า an = 25 (เลขตัวสุดท้ายที่หารด้วย 5 ลงตัว') ในสมการพจน์ทั่วไปที่หามาได้ดังนี้
25
=
5n+15
-5n
=
-25+15
-5n
=
-10
n
=
-10/-5
n
=
2
ตอบ ดังนั้นจำนวนที่อยู่ในช่วง 20 ถึง 25 และหารด้วย 5 ลงตัวมีทั้งหมด 2 จำนวน ดังนี้