ตัวประกอบของ 159705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159705

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159705 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159705 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159705 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 21, 27, 35, 39, 45, 63, 65, 91, 105, 117, 135, 169, 189, 195, 273, 315, 351, 455, 507, 585, 819, 845, 945, 1183, 1365, 1521, 1755, 2457, 2535, 3549, 4095, 4563, 5915, 7605, 10647, 12285, 17745, 22815, 31941, 53235, 159705

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159705 ÷ 1	=	159705	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 3	=	53235	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 5	=	31941	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 7	=	22815	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 9	=	17745	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 13	=	12285	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 15	=	10647	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 21	=	7605	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 27	=	5915	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 35	=	4563	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 39	=	4095	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 45	=	3549	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 63	=	2535	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 65	=	2457	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 91	=	1755	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 105	=	1521	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 117	=	1365	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 135	=	1183	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 169	=	945	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 189	=	845	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 195	=	819	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 273	=	585	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 315	=	507	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 351	=	455	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 455	=	351	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 507	=	315	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 585	=	273	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 819	=	195	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 845	=	189	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 945	=	169	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 1183	=	135	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 1365	=	117	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 1521	=	105	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 1755	=	91	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 2457	=	65	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 2535	=	63	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 3549	=	45	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 4095	=	39	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 4563	=	35	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 5915	=	27	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 7605	=	21	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 10647	=	15	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 12285	=	13	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 17745	=	9	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 22815	=	7	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 31941	=	5	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 53235	=	3	เหลือเศษ 0
159705 ÷ 159705	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159705

1 x 159705	=	159705
3 x 53235	=	159705
5 x 31941	=	159705
7 x 22815	=	159705
9 x 17745	=	159705
13 x 12285	=	159705
15 x 10647	=	159705
21 x 7605	=	159705
27 x 5915	=	159705
35 x 4563	=	159705
39 x 4095	=	159705
45 x 3549	=	159705
63 x 2535	=	159705
65 x 2457	=	159705
91 x 1755	=	159705
105 x 1521	=	159705
117 x 1365	=	159705
135 x 1183	=	159705
169 x 945	=	159705
189 x 845	=	159705
195 x 819	=	159705
273 x 585	=	159705
315 x 507	=	159705
351 x 455	=	159705

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159705

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 13 + 15 + 21 + 27 + 35 + 39 + 45 + 63 + 65 + 91 + 105 + 117 + 135 + 169 + 189 + 195 + 273 + 315 + 351 + 455 + 507 + 585 + 819 + 845 + 945 + 1183 + 1365 + 1521 + 1755 + 2457 + 2535 + 3549 + 4095 + 4563 + 5915 + 7605 + 10647 + 12285 + 17745 + 22815 + 31941 + 53235 + 159705 = 351360

▶

ตัวประกอบของ 159705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 7, 13

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159705 = 3 x 3 x 3 x 5 x 7 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159705 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159705 = 3³ x 5 x 7 x 13²

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159705 มา 1 คู่ เช่น 3 x 53235

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159705

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159705 แบบที่หนึ่ง

159705
- 351
  - 13
  - 27
    - 3
    - 9
      - 3
      - 3
- 455
  - 13
  - 35
    - 5
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159705 แบบที่สอง

159705
- 3
- 53235
  - 3
  - 17745
    - 3
    - 5915
      - 5
      - 1183
        7
        169
        13
        13

ดังนั้น 159705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159705 = 3 x 3 x 3 x 5 x 7 x 13 x 13

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159705 = 3³ x 5 x 7 x 13² หรือ 3³ x 5¹ x 7¹ x 13²

2. การแยกตัวประกอบของ 159705 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159705 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159705

)159705

)53235

)17745

)5915

)1183

)169

)13

ดังนั้น 159705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159705 = 3 x 3 x 3 x 5 x 7 x 13 x 13

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159705 = 3³ x 5 x 7 x 13² หรือ 3³ x 5¹ x 7¹ x 13²

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159705

1แยกตัวประกอบของ 159705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 5¹ x 7¹ x 13²

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 3 = 48✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159705 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇