แปลง A92C.5E4 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7

A92C.5E4 เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 7 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

A92C.5E4 เลขฐาน 16

เท่ากับ

240156.24016506 เลขฐาน 7 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

วิธีการแปลง A92C.5E4 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7

วิธีทำ

😁 การแปลง A92C.5E4 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ A92C ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

A92C₁₆

( 10x16³ ) + ( 9x16² ) + ( 2x16¹ ) + ( 12x16⁰ )

( 40960 )+ ( 2304 )+ ( 32 )+ ( 12 )

43308

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.5E4 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.5E4₁₆

( 5x16^-1 ) + ( 14x16^-2 ) + ( 4x16^-3 )

( 0.3125 ) + ( 0.0546875 ) + ( 0.0009765625 )

0.3681640625

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

A92C.5E4₁₆ = 43308.3681640625₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 43308.3681640625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7

1 เปลี่ยน 43308₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

43308₁₀ =

)43308

)6186

เศษ = 6

)883

เศษ = 5

)126

เศษ = 1

)18

เศษ = 0

เศษ = 4

เศษ = 2

= 240156₇

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.3681640625₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.3681640625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.3681640625 x 7	=	2.5771484375	2
0.5771484375 x 7	=	4.0400390625	4
0.0400390625 x 7	=	0.2802734375	0
0.2802734375 x 7	=	1.9619140625	1
0.9619140625 x 7	=	6.7333984375	6
0.7333984375 x 7	=	5.1337890625	5
0.1337890625 x 7	=	0.9365234375	0
0.9365234375 x 7	=	6.5556640625	6