โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแปลงเลขฐานให้อัตโนมัติแถมยังรองรับเลขทศนิยมอีกด้วย
รองรับทั้งเลขจำนวนเต็มและทศนิยมที่เป็นบวก

แปลง 7DE0.1C เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2

7DE0.1C เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 2 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน
เทพควิช-lnwquiz
แปลง 7DE0.1C เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2
7DE0.1C เลขฐาน 16
เท่ากับ
111110111100000.000111 เลขฐาน 2
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
วิธีทำ
😁 การแปลง 7DE0.1C เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 2 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 7DE0 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10
7DE016
=
( 7x163 ) + ( 13x162 ) + ( 14x161 ) + ( 0x160 )
=
( 28672 )+ ( 3328 )+ ( 224 )+ ( 0 )
=
32224
1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1C ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10
0.1C16
=
( 1x16-1 ) + ( 12x16-2 )
=
( 0.0625 ) + ( 0.046875 )
=
0.109375

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
7DE0.1C16 = 32224.10937510

🤓 จากนั้นให้แปลง 32224.109375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 2

1 เปลี่ยน 3222410 ให้เป็นเลขฐาน 2
  • 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 2 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
3222410 =
2
)32224
2
)16112
เศษ = 0
2
)8056
เศษ = 0
2
)4028
เศษ = 0
2
)2014
เศษ = 0
2
)1007
เศษ = 0
2
)503
เศษ = 1
2
)251
เศษ = 1
2
)125
เศษ = 1
2
)62
เศษ = 1
2
)31
เศษ = 0
2
)15
เศษ = 1
2
)7
เศษ = 1
2
)3
เศษ = 1
2
)1
เศษ = 1
  
0
เศษ = 1
= 1111101111000002
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.10937510 ให้เป็นเลขฐาน 2
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.109375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณเท่ากับผลการคูณจำนวนเต็มของผลคูณ
(เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.109375 x 2
=
0.218750
0.21875 x 2
=
0.43750
0.4375 x 2
=
0.8750
0.875 x 2
=
1.751
0.75 x 2
=
1.51
0.5 x 2
=
11
0 x 2
=
00
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.10937510 (เลขฐาน 10) = 0.0001112 (เลขฐาน 2)

ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 111110111100000
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.000111
เอา 111110111100000 + 0.000111 = 111110111100000.0001112

ดังนั้น 7DE0.1C16 = 111110111100000.0001112
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
โจทย์แปลง 7DE0.1C เลขฐาน 16 เป็นเลขฐานอื่นๆที่น่าสนใจ
แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2 อื่นๆที่น่าสนใจ