ห.ร.ม.ของ 651 และ 713 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 651 และ 713 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 651 และ 713 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 651 และ 713 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 651 และ 713 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 651 และ 713 คือ 31
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 651 และ 713 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 651 คือ
ตัวประกอบของ 713 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 651 และ 713 คือ 1, 31
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 651 และ 713 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 651 และ 713 คือ 31 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 651 และ 713 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 651 และ 713
3
)651
7
)217
31
)31
1
651 = 3 x 7 x 31
23
)713
31
)31
1
713 = 23 x 31
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 651 และ 713 ทั้งหมดออกมาคือ
31
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 31 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 651 และ 713 =
31 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 651 และ 713 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
31
)651713
2123
ตอบ ห.ร.ม.ของ 651 และ 713 คือ =
31 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 651 และ 713 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 713 ด้วยจำนวนน้อย 651
1
651
)713
651
62
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 62 ไปหาร 651
10
62
)651
620
31
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 31 ไปหาร 62
2
31
)62
62
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 31
ตอบ ห.ร.ม.ของ 651 และ 713 =
31✔